レーザー内でのプラズマ流入の観察 | 河北レーザーマーキング株式会社

Scientific Reports volume 13、記事番号: 1825 (2023) この記事を引用

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12 オルトメトリック

メトリクスの詳細

プラズマのダイナミクスは、巨視的な流れだけでなく、電子密度 (ne)、電子温度 (Te)、放射エネルギー移動によって支配されます。しかし、レーザー生成プラズマ (LPP) 内のプラズマ流速場 (vflow) は、サイズが小さく (< 1 mm)、寿命が短い (< 100 ns) ため、ほとんど測定されていません。ここでは、集団トムソンを使用した、半導体リソグラフィー用の極端紫外 (EUV) 光源用の Sn-LPP の二次元 (2D) vflow 測定 (CO2 レーザーによる「ダブルパルス」方式) を初めて報告します。散乱技術。通常、プラズマの ne、Te、平均イオン電荷 (Z) を測定するために使用されます。 EUV源内部では、周辺領域からプラズマ中心軸に向かって104m/sを超えるプラズマの流入速度が観測されました。 ne、Te、Z、vflow の時間分解 2D プロファイルは、プラズマ流入が EUV 源を高密度 (ne > 3 × 1024 m−3）および比較的長時間（> 10 ns）、結果として総 EUV 発光が増加します。これらの結果は、プラズマ流を制御することで EUV 光出力を改善できること、および EUV 出力をさらに増加できる可能性があることを示しています。

IT社会を支える半導体製造プロセスにおける微細加工には短波長のリソグラフィー光源が必要であり、現在はレーザーで生成した錫（Sn）プラズマからの波長13.5nmの極紫外（EUV）光が使用されています1。、2、3、4、5、6、7。 EUVリソグラフィーの光学系は反射光学系のみであり、たとえ反射率0.67という高反射率のMo/Si多層膜ミラーを使用したとしても、現在のEUVリソグラフィー装置には反射ミラーが12枚あるため、非常に高い光源出力が必要となる8。。

High-density plasma is desired to obtain high output, however, self-absorption cannot be ignored when the density is too high. Therefore, it is necessary to maintain plasma of appropriate density for a relatively long time. It has been clarified that a "double-pulse method" is effective to generate EUV sources with high conversion efficiency (CE) of converting drive laser light into usable in-band EUV photons5. In this method, a small (20–30 µm diameter) tin droplet is irradiated with a pre-pulse laser and a main laser pulse for generating a light source plasma. Various papers have already pointed out that the double-pulse method is effective in improving CE3,300W high power LPP-EUV source with long mirror lifetime-III for semiconductor HVM. In Extreme Ultraviolet (EUV) Lithography XII 48th edn (eds Felix, N. M. & Lio, A.) (SPIE, 2021). https://doi.org/10.1117/12.2581910 ." href="#ref-CR9" id="ref-link-section-d1829975e597"> 9、10、11。光源の効率をさらに向上させるために、メインパルスとしての CO2 レーザーを、電気から光への変換効率の高い 2 μm 波長の固体レーザーに置き換えることが検討されています 12,13,14,15,16。したがって、ダブルパルス方式がどのようにしてより高い変換効率を実現できるのか、詳細なメカニズムを理解することは有意義です。重大な問題の 1 つは、非常に小さく (< 1 mm)、不均一で、寿命が短い (< 100 ns) および過渡的な EUV 光源内でプラズマの基本パラメーター (電子密度、電子温度、荷電状態 Z) を測定することが難しいことです。。原子モデリング研究で指摘されているように、これらの基本パラメータは帯域内 EUV (波長 λ = 13.5 nm、全帯域幅 2%) 出力を増加させる上で重要です 7、17、18。彼らは、8+-12+の最適な荷電状態を実現するには、EUV源が適切な電子密度（ne：3×1024〜1025 m−3）と電子温度（Te：25〜40 eV）でなければならないことを示しています。

ne、Te、および平均電荷状態 (\(\overline{Z}\)) の時間分解 2D プロファイルの 1 つの (そしておそらく唯一の) 例は、私たちの以前の研究です。）は、特注の分光計を使用して測定されました19。私たちの以前の研究では、波長1064 nmのピコ秒パルスNd:YVO4レーザーをプリパルスレーザーとして使用し、二酸化炭素（CO2）レーザーとして使用するダブルパルス法でEUV光源を生成しました。パルス幅15ns、波長10.6μmのレーザーをメインレーザーとして使用しました。 CTSの結果から、プリパルスレーザーとメインレーザー間の遅延時間によりneとTeの2次元プロファイルが大きく変化することが明らかになった。 CTS の結果は、大量の最適血漿条件が高い CE にとって重要であることを示しています。

この論文では、EUV 光源内の 2D 速度場 (vflow) を初めて明らかにしました。その結果、レーザー主軸（半径 r = 0）に向かうプラズマの「流入」が CE の増加に重要な役割を果たしていることを初めて発見しました。 104 m/s を超える vflow の方向は、200 µm スケールの範囲内でのみ反対であることがわかりました。この独特のプラズマの流れ、すなわちr=0の方向への流入により、EUV光源は比較的長時間かつ高密度でEUV発光に適した温度に維持される。この研究は、流体力学の制御が EUV 光出力を向上させるための重要な技術となり得るという実験的証拠を初めて示しています。さらに、この結果は、将来的に EUV 出力を増加させる可能性がまだあることにも言及しています。

本稿は以下のように構成されている。結果セクションでは、実験セットアップと、EUV 源内のプラズマ流速場 (vflow) と圧力の 2D プロファイルを示します。これらの結果に基づいて、「考察」セクションでは、プラズマ流が EUV 発光の総量の増加にどのように寄与するかを議論します。手法のセクションでは、CTS 手法、特に vflow の決定プロセスについて説明します。

図 1a は、実験セットアップを概略的に示しています。これは、以前の論文で示したものと基本的に同じ構成です 19。プラズマを生成するために、まず、Sn 液滴ターゲット (直径: 26 μm) が真空チャンバー (< 10-4 Pa) 内の液滴発生器によって供給されました。次に、プリパルスレーザー (エネルギー 2 mJ、パルス 14 ps、スポット直径 66 μm、波長 1064 nm、ガウス形状プロファイルの Nd:YVO4 レーザー) を使用して Sn 液滴を拡張しました。この研究では、1/e2 強度の直径がレーザースポットサイズに使用されました。その後、メインレーザー（エネルギー 100 mJ、パルス幅 15 ns、スポット径 400 μm、波長 10.6 μm、ガウス型プロファイルの CO2 レーザー）を使用して、高温で高密度のプラズマを生成しました。プリパルスレーザーとメインレーザーの時間間隔を1.3μs、2.0μs、2.5μsと変えることで、3種類のプラズマを生成した。本稿では、プラズマを時間間隔を使って呼びます。たとえば、「2.5μsプラズマ」とは、2.5μsの時間間隔で発生するプラズマを意味します。絶対変換効率 (CE) の測定は、スペクトル浄化フィルター、狭帯域 EUV 多層膜ミラー、光検出器で構成される校正済み EUV 光検出器を使用して実行されました。帯域内 EUV 放射 (波長 λ = 13.5 nm、全帯域幅 2%) は、x 軸の正方向 (θ = 150°) から 150° の角度に配置されたこのデバイスで測定されました 1,8。 2π sr の立体角の CE は、EUV 放射の等方性分布を仮定して計算されました。２．０μｓプラズマは、ここでは最大のＣＥ（４．０％）を有していた。 CE 値は、1.3 μs および 2.5 μs の血漿についてそれぞれ 3.1% および 2.8% でした。 CTS 測定を実行するには、CTS プローブレーザー (Nd:YAG レーザーの第 2 高調波、エネルギー 3 ～ 10 mJ、パルス幅 6 ns、スポット直径 50 μm、波長 λ0 = 532 nm) を正方向に伝播させました。 -x 方向。図1aに示すように、3つのレーザー（プリパルスレーザー、メインレーザー、プローブレーザー）はすべて同一のビーム経路を持っていました。

(a) メイン (CO2) レーザーとプローブレーザーの実験レイアウトと時間的プロファイルの概略図。 (b) シャドウグラフ (初期ターゲットと拡張ターゲット)、帯域内 EUV 画像、および斜視図での 2D 電子温度プロファイルの例。これらの結果を平面図で図2および補足図3に示します。

CTS 信号の一部が取得され、6 つの反射格子と増倍 CCD (ICCD) カメラ (Princeton Instruments、PI-MAX4) を含む特注の分光計の入口スリットに焦点が合わせられました。 x 軸方向 (プローブとレーザーのビーム経路) に対する CTS スペクトルの空間プロファイルがスリットの高さ方向に画像化されたため、空間分解能の CTS 測定が達成されました 21,22。プローブレーザーのビーム経路（x軸方向）とスリットの高さ方向の関係は、補足図1aで視覚的に説明されています。プローブレーザーによるプラズマ加熱に関しては、ここで報告したケースの相対温度上昇 (ΔTe/Te) は 3% 未満と推定されました。プローブレーザーによるプラズマ加熱に関するより詳細な議論は、参考文献 23 の付録で説明されています。

図1aには、メインレーザーとプローブレーザーの波形が示されています。時間ゼロ (t = 0 ns) は、メインレーザーの最初のピークの時間として定義されました。 CTS 測定は、t = 5、10、15、および 20 ns の時点で、y 軸 (半径方向) 方向に 0、50、100、150、200、および 300 μm で実行されました。時間分解能は 5 ns でした。以前の論文で説明したように、y 軸 (放射状) に沿ったプラズマの十分な対称性が確認されました 19。 CTS画像の例を補足図1に示しました。CTS結果からne、Te、\(\overline{Z}\)、および血漿流速場（vflow）を取得する方法については、「方法」セクションで説明されています。「方法」セクションに示すように、CTS スペクトルのドップラーシフトを分析して vflow を決定しました。図1aおよびbに示すように、シャドウグラフおよびEUVイメージングの測定も実行されました。

ここで実験結果について説明します。図2a〜dは、[図2]の前のSn液滴ターゲットのシャドウグラフを示しています。 2a]以降1.3μs後[図2a] 2b]、2.0μs [図2b] 2c]、および 2.5 μs [図 2c] ２ｄ］プリパルスレーザーを照射する。パルスレーザーで照射された液滴の膨張ダイナミクスは、実験的および理論的に研究されています12、24、25、26、27、28、29、30。 STAR2d31 による 2D 放射流体力学シミュレーションは、3.7 × 1012 W/cm2 のプリパルスレーザー条件で約 30 GP の高圧を錫液滴表面に生成できることを示しています。表面の高圧によって引き起こされる衝撃波が液滴中心に収束し、その後のその発散により、強い引張応力によって中心領域にキャビテーションが発生します（補足図2も参照）。その後、液相と気相の共存領域が形成されます。液滴の背面からの衝撃波の反射も、高度な伸縮により破砕を引き起こす可能性があり、液滴の前面と背面の影絵で観察されるように、非対称性が生じます。これらの影絵画像は、以前に観察されたものと非常によく似ています12、24、25、27、30。図2e〜gは、負のy方向で測定された3つの異なるプラズマのライン統合された帯域内EUV画像を示しています。図2h–jでは、t = 10 nsで測定されたCTSスペクトルによって得られた正のy領域での2D-vflowプロファイルが黒い矢印としてプロットされています。各矢印の始点は測定点を示し、矢印の長さは vflow の絶対値に対応します。同じ 2D-vflow プロファイルが図 3a ～ c にもプロットされており、2D プラズマ圧力 (p) プロファイルが等高線プロットとして重ねられています。 p の値は、p = neκTe + niκTi として計算されました。ここで、κ はボルツマン定数、Ti はイオン温度です。 pを計算するために必要なne、ni、およびTeの2Dプロファイルを補足図に示します。 3 (この論文では Ti = Te と仮定しました)。図 2a ～図 2g の縦軸 (z 軸) は、図 2a ～図 2g の軸とは異なることに注意してください。 2h ～ j および 3a ～ c (y 軸)。これは、CTS 測定のプローブレーザーが y 軸方向に走査されたためです。

（a〜d）プリパルスレーザーを照射する前（a）と1.3μs（b）、2.0μs（c）、および2.5μs（d）後のSn液滴ターゲットのシャドウグラフ。 (e – g) 1.3 μs プラズマ、2.0 μs プラズマ、および 2.5 μs プラズマのライン統合された帯域内 EUV 画像。（ h – j ）1.3μsプラズマ、2.0μsプラズマ、および2.5μsプラズマのプラズマ流速場（vflow）の2次元プロファイル。これらの vflow プロファイルは t = 10 ns で測定されました。

t = 10 ns の時点での (a) 1.3 μs プラズマ、(b) 2.0 μs プラズマ、および (c) 2.5 μs プラズマの圧力およびプラズマ流速場 (vflow) の 2D プロファイル。。

ここでは、図 3a ～ c に示す CTS の結果について説明します。これらの図では、次の 2 つの点を強調する必要があります。(i) vflow の方向と大きさの両方が位置によって異なります。(ii) 図 3b と図 3b に示すように、中心プラズマ軸 (x 軸) に向かうプラズマ流が存在します。 c. 図 4 は、図 3b の場合の x 軸に向かう血漿流入を視覚化したものです。図 3a ～図 3c では、正の y 領域のみがプロットされている (負の y 領域はプロットされていない) ことに注意してください。したがって、これらのグラフの底部は中心軸 (x 軸) を示します。この2点について、2.0μsプラズマをもとにさらに詳しく説明します［図1］。 3b]、この実験では 4% という最高の CE を持ちます。 (i) については、x < 50 μm の領域ではプラズマの流れは x の負の方向に流れ、x > 100 μm では流れは x の正の方向に流れます。さらに、プラズマ流は x 軸に平行な成分が大きいですが、x 軸 (つまり、y 軸または半径方向) に垂直な速度成分も存在します。 (ii)については、プラズマ中心軸に近い領域（y = r < 150 μm）で中心軸に向かう流れ成分が観察された。 y = r > 200 µm の領域では、vflow の半径方向成分は中心軸から離れる方向にありました。特定の局所領域（50 μm < x < 100 μm、100 μm < y = r < 150 μm）から離れるほど vflow の大きさが大きくなるため、特定の局所領域から周辺領域へ血漿が流出していることが予想されます。。

EUVソースプラズマの3D圧力プロファイルとプラズマ流入の漫画。

図 3b では、(xp,yp) = (30 μm, 150 μm) の位置付近に最も高い圧力 (> 4 × 107 Pa) が形成されています。一般に、圧力勾配はプラズマ流を生成する主な力となり得ます。つまり、図3a〜cに示す2D-vflowプロファイルは、圧力勾配力と高圧領域から低圧領域へのプラズマ流によって形成されると考えられます。しかし、図 3b に示す速度ベクトルの方向の空間分布を見ると、プラズマはピークから 60 μm 離れた位置 (xv,yv) = (90 μm, 150 μm) 付近から外側に向かって流れていることがわかります。圧力位置 (xp,yp) = (30 μm, 150 μm)。このずれは、加速度（圧力勾配）と流速の位相差、すなわち定義時間の違いによるものです。 t = 5、15 ns での時間分解ピーク圧力位置を測定しました。その結果、圧力のピーク位置が t = 5 ns の (x,y) = (70 μm, 150 μm) から t = 15 ns の (x,y) = (10 μm, 150 μm) に移動したことを確認しました。。中空状の圧力構造が現れた場合にのみ、プラズマ中心軸に向かうプラズマの流れが観察された。例えば、1.3μsプラズマの場合にはプラズマの流入はなく、中空状の圧力構造は観察されなかった[図1]。 3a]。

ここでは、血漿流入に焦点を当てます。これは、本文の残りの部分で説明するように、血漿流入が CE を改善するために重要な役割を果たすことが最終的に判明したためです。 ni と vflow が観察されたので、vflow プロファイル（図 3）と ni プロファイル（補足図 3）に基づいてイオン束の 2D プロファイル（ni vflow）を計算することが可能になります。 x 軸 (レーザービーム伝播軸) に沿ったイオンフラックス (ni vflow) の軸対称を仮定したことに注意してください。 2D-ni vflow プロファイルに基づいて、中心領域から流出するイオン数の時間変化を推定しました。ここでは、図5aに示すように、「中心領域」を-100μm < x < 100μmおよび-100μm < y = r < 100μmに位置する円筒形の領域として定義します。図2e〜gに示すように、EUV発光は主に中央領域から発生するため、EUV発光の総量を議論するためには「中央領域」が重要であることに注意してください。さらに、補足図に示すように、EUV源7、17、18のne（3×1024〜1025 m-3）とTe（25〜40 eV）の最適範囲がこの領域で実現されました。 3D-O。中央領域から流出するイオン数の時間変化は、次の統合イオン質量保存方程式の右辺を使用して推定されました。

ここで、dV と dS はそれぞれ中央領域の体積要素ベクトルと表面要素ベクトルです。体積積分 V と表面積 S の領域は、それぞれ中央領域の体積と表面として定義されます。図 5b は、t = 10 ns での 3 つの異なるプラズマの 5 ns の間の中央領域からの流出によるイオン数の減少を示しています。図5bに示すように、3つのケースすべてで、Snイオンは中央領域から流出しました。つまり、中央領域のSnイオンの総量は、t = 10 nsで減少しました。しかし、プラズマの中心軸（x 軸）に向かうプラズマの流れが存在するため、中心領域には円柱の側面（円柱の y 軸に垂直な部分）からのプラズマの流入が存在します。 2.0 μs および 2.5 μs のプラズマの場合。その結果、中央領域からのイオン流出が抑制された。図 5b の結果を検証してクロスチェックするには、式の左側を確認します。（1）は、t = 10 nsおよび15 nsで測定された2D-niプロファイルを使用して計算されました[補足図3m–oには、t = 10 nsでの2D-niプロファイルのみが示されています]。図 5c は結果を示しています。図5bと図5cに示すように、5 nsの時間内に中央領域から流出するイオンの数を左側から取得しました。 5b]と右側[図5b]。式の5c] (1) は実験誤差の範囲内で互いに一致しています。これらの結果は、2D-ni vflow プロファイルに基づく中央領域から流出するイオン数の推定が正しいことを示しています。

(a) 中央領域の図。x 方向の高さ 200 μm (− 100 μm < x < 100 μm)、y 方向の直径 200 μm (− 100 μm < ) の円筒形領域として定義されます。 y = r < 100 μm)。式(2)の(b)右辺と(c)左辺から推定される中央領域から流出するイオン数の時間変化(/5ns)。 (1)。（ d ）t = 10 nsでの内部エネルギー密度eint、圧力P、およびvflowの2Dプロファイルから推定された、中央領域からの流体プラズマ運動によるエネルギー流出。

次に、プラズマ粒子の流出による中央領域の内部エネルギー損失率 (Pout) を推定しました。パウトは次のように定義されます。

ここで、ρ は質量密度 (kg/m3)、et は比エネルギー密度 (J/kg) で、次のように定義されます。

ここで、eint は内部エネルギー密度 (J/kg) であり、この研究では \(\frac{3}{2}\frac{p}{\rho }\) と仮定されます。この推定は、t = 10 ns で測定された ne、Te、Ti、\(\overline{Z}\)、p、および vflow の 2D プロファイルに基づいて実行されました (ne、Te、Ti、および \(\overline{Z} }\) プロファイルを補足図 3) に示します。図 5d は、(100 mJ/10 ns) の単位で Pout を示しています。 Pout の値はすべて正であり、これは、すべての場合において中央領域の内部エネルギーが t = 10 ns で減衰したことを意味します。 Pout は 1.3 μs プラズマで最も高く、2.5 μs プラズマで最も低かった。図 5b および c に示す中央領域のイオンの減少を考慮すると、この結果は合理的です。つまり、2.0 μs および 2.5 μs プラズマの Pout はプラズマ流入により抑制されました。

図5は、プラズマの流入により、中央領域のイオン数と内部エネルギーの両方の流出が減少することを示しています。この効果は、図2e〜gに示すように、最も高いEUV発光が観察された中央領域でより高いniとTeを維持することに寄与していると予測されます。それを確認するために、中央領域にわたる平均niとTeの時間的発展を計算し、図6aとbに示しました。平均された ni と Te は、t = 5、10、および 15 ns で測定された Te と ni の 2D プロファイルから計算されました。これは補足図 3d–f および 3m–o に部分的に示されています。図6aに示すように、中央領域への血漿流入が存在する2.0μsおよび2.5μsプラズマの場合、中央領域の平均niはゆっくりと減少しました。一方、1.3 μs プラズマの場合、10 ns の間に 60% 以上のイオンが中央領域から飛び出しました。図6bの平均Teと同様に、EUV発光に適切なTe（25

3 つのプラズマの中央領域における平均 (a) ni と (b) Te の時間的変化。

総 EUV 放射を増加させるには、最適な荷電状態条件 (つまり 8 ～ 12 の範囲) を持つ Sn イオンをより多く生成する必要があります 32。最適な荷電状態条件にあるイオンの数を推定するには、平均荷電状態 (\(\overline{Z}\)) が 8 < \(\overline{Z} の範囲内にあるイオンの数を数えます) \) 中部地域では < 12 (N8≤Z≤12)。この推定は、プラズマが軸対称であると仮定して、t = 5、10、および 15 ns で測定された ni と \(\overline{Z}\) の 2D プロファイルに基づいていました [ni と \(\overline{Z}\) の 2D プロファイル}\)は補足図3j–o]に部分的に示されています。図7に示すように、2.0μsプラズマのN8≤Z≤12は1.3μsプラズマよりも大きいが、1.3μsプラズマの平均niは2.0μsプラズマよりもはるかに大きい[図6aを参照]。これらの結果は、プラズマ流入の存在下で 2.0 μs プラズマ中に適切な Z を持つ Sn イオンが効果的に生成されたことを示しています。

3つのプラズマの中央領域におけるN8≤Z≤12の時間的進化。

N8≤Z≤12 と ni の時間分解 2D プロファイルは、どちらも初めて明らかになり、将来 EUV 出力を増加させる大きな可能性があることを示唆しています。図 8 はプラズマ中心 [(x, y, z) = (0, 0, 0)] を原点とした直径 700 µm の球内のスズイオンと N8 ≦ Z ≦ 12 の総数を示しています。直径700μmの球におけるN8≤Z≤12の値は、x軸に沿ったプラズマの軸対称を仮定して、補足図3に示すniとZの2Dプロファイルを使用して分析されました。直径 700 µm の球体は、EUV リソグラフィシステムで許容されるエテンデュの範囲内にあることに注意してください1。図 8 は、総 N8 ≦ Z ≦ 12 (1.9 × 1013) が、直径 700 μm の球内の総スズイオン数 (1.1 × 1014) の 20% 未満であることを示しています。なお、N8≦Z≦12の90%以上はプラズマ中心を原点とした直径300μmの球内に局在している。したがって、300 µm < φ < 700 µm で生成されるほぼすべての Sn イオンは EUV 出力にほとんど寄与せず、EUV 出力パワーを増加させる可能性がまだあります。

t = 10 nsでの2.0 μsプラズマの場合の、直径700 μmの球内の総Snイオン数と総N8≤Z≤12の比較。

結論として、我々はまず時間分解二次元(2D)流速場(vflow)、電子温度(Te)、電子密度(ne)、平均電荷状態(\(\overline{Z}\))、およびイオン密度 (ni)。これらの結果により、中央領域から流出するイオン数の時間変化と中央領域のプラズマ運動による内部エネルギー減衰を評価することができました（なお、内部エネルギー減衰の主な原因は放射損失であることに注意してください）ここでは、プラズマ運動による内部エネルギー減衰のみを評価しました)。

その結果、以下のような新たな知見が得られた。

「ダブルパルス法」で生成されたEUV光源プラズマ内部には、プラズマ中心軸（レーザー伝播軸、x軸）に向かってプラズマが流入します。また，プラズマ流入量は 2 つのレーザ（プリパルスレーザとメイン CO2 レーザ）の照射間隔時間により制御した。

プラズマ流入は、EUV 光源を EUV 発光に適した温度 (25 eV < Te < 40 eV) に比較的長時間 (> 10 ns) かつ高いイオン密度で維持します。つまり、プラズマ流入は重要な役割を果たします。 EUVの総発光量を改善します。

EUV放射(N8≤Z≤12)の最適Z(8<\(\overline{Z}\)<12)内のイオン数は、2つのレーザービーム間の間隔を制御することによって明らかに変化しました。 N8≤Z≤12 は総 EUV 出力パワーに直接寄与するため、N8≤Z≤12 をカウントすることは EUV 光源を改善するために重要です。

さらに、CTS の結果は、EUV 出力パワー向上の明るい未来、つまり EUV 出力パワーを増加させる可能性がまだあることを示唆しています。

ここで、CTS の原理を簡単に説明します 33,34。 EUV 光源プラズマからの予測トムソン散乱スペクトルは、可視プローブレーザーが使用される場合の集合領域にあります。つまり、散乱パラメータ α は 1 [α = (kλD)−1] より大きく、ここで λD はデバイ長です。、k は、k = ks − ki として定義される微分散乱ベクトルの絶対値です。 ki と ks は、それぞれ入射プローブレーザーと散乱光の波数ベクトルです [図 9b の図を参照]。この領域におけるトムソン散乱スペクトルは、電子成分とイオン成分の両方を含みます 35,36。プラズマからの強いバックグラウンド放射を考慮して、プラズマの加熱を避けるために小さなプローブレーザーエネルギーであってもバックグラウンド放射に対して大きな信号対雑音比が期待されるイオン成分のみに焦点を当てました37,38。イオン成分スペクトルはイオン音波周波数 ωac = k [α2 / (1 + α) (ZκTe + 3κTi) / mi)]1/2 を反映します。スペクトルには 2 つのピーク (つまり、それらの間にくぼみがあるイオンの特徴) が表示されます。 2 つのピークの波長分離 2Δλpeak は、Δλpeak = λ02ωac/(2πc) によってプローブレーザーの波長 λ0 および ωac に関連付けられます。ここで、c は光の速度です。 \(\overline{Z}\) Te と Ti は、幅 Δλpeak とイオン音響波の減衰によって特徴付けられるスペクトル形状から得られます 33,34。さらに、散乱光強度は電子密度に比例するため、ne は CTS システムの絶対校正によって決定されます。すべてのプラズマパラメーター (つまり、Te、ne、および \(\overline{Z}\)) は、Te = Ti と仮定して決定されます。さらに、CTS スペクトルのドップラーシフトにより、プラズマ流速場 (vflow) の情報が得られます。

(a) 図 1a の上面図を使用した負の y 領域と正の y 領域の説明。 (b)、(c) それぞれ正の y 領域と負の y 領域のベクトル図。 (d) 正の y 領域と負の y 領域でのドップラーシフトによるスペクトルシフトの画像。

CTS は、さまざまなレーザー生成プラズマ (LPP) に適用されました 39、40、41、42、43。ただし、EUV 光源プラズマの特別な課題は、イオンフィーチャの波長分離が λ0 = 532 nm で約 100 pm と非常に小さいことです。これは、イオン成分がプローブレーザーの波長 λ0 に非常に近いことも意味します (つまり、午後50時）[補足図1bおよびcを参照]。したがって、非常に高いスペクトル分解能と迷光の低減が不可欠です。三重格子分光計は、集合的および非集合的トムソン散乱に広く使用されています 38,44,45。ただし、迷光を減らすために、λ0 で約 1 nm の波長範囲をブロックします (つまり、アプリケーションのイオン成分もブロックされます)。したがって、カスタム分光計を構築しました20。この分光計は 6 つの格子で構成されています。 4 つの格子は迷光の低減に使用され、他の 2 つの格子は波長分散に使用されます。したがって、12 pm のスペクトル分解能と、非常に狭い波長ブロック範囲 [λ0 (= 532 nm) から± 14 pm 以内] での十分な迷光除去が達成され、LPP 用の Sn プラズマからのイオン成分がEUV 光源がはっきりと観察されました 19。

ここでは、実験で二次元プラズマ流速場 (\({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\)) プロファイルを決定する方法を詳しく説明します (存在することに注意してください) TS スペクトルを使用して \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) を取得する他の方法 46)。まず、レーザー光路と同じ、x 軸に沿った \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) の軸対称を仮定します。拡張 Sn シャドウグラフプロファイルと帯域内 EUV エネルギープロファイルを含むすべての実験構成と測定結果は軸対称であるため、この仮定は合理的である可能性があります 19。 \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) を決定するには、正の y 領域と負の y 領域の両方で CTS スペクトルを測定する必要があります [図 9a を参照] 。さらに、測定は x 軸に沿った対称位置 (例: y = ± 100 μm) で実行する必要があります。正の y 領域と負の y 領域の両方で測定された CTS スペクトルのドップラーシフトを使用しました。 \({\varvec{v}}_{{{\text{ flow}}}}\) は、k、ki、\({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\)、および波長 ΔλD_k の関係と同じです。ドップラーシフトによる CTS スペクトルのシフトは次のとおりです。

ここで、θはプローブレーザーと散乱方向の間の角度であり、図1および2に示すように実験では120度に固定されました。 2a、9b、およびc。多くの場合、\({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) の方向は k の方向と異なるため、予想されるスペクトルシフト幅は ΔλD_k より小さくなります。は、次のように、負の y 領域では \(\Delta \lambda_{D - }\) として、正の y 領域では \(\Delta \lambda_{D + }\) として記述されます。

ここで、\(\xi_{ - }\) と \(\xi_{ + }\) は、k から \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) までの角度として定義されます。図9bとcに示すように、それぞれ負のy領域と正のy領域にあります。同様に、\(\phi_{ - }\) と \(\phi_{ + }\) はどちらも \(- {\varvec{k}}_{i}\) から \({\varvec {v}}_{{{\text{flow}}}}\) [図 9b および c を参照]。 \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) は軸対称であると仮定されているため、\(\phi_{ - }\) と \(\phi_{ + } の値は\)は、x軸に沿った軸対称位置において互いに同一である。一方、k の方向は \(- {\varvec{k}}_{i}\) の方向と 30 度異なるため、\(\xi_{ - }\) と \(\ xi_{ + }\) は、\({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) の方向が \ に平行な場合を除き、軸対称位置で互いに異なります。 ({\varvec{k}}_{i}\)。その結果、図９ｄに示すように、−ｙ領域と＋ｙ領域で得られるイオン成分スペクトルのドップラーシフト幅が異なることになる。図 10 では、\({\text{cos}}\xi_{ - }\) と \({\text{cos}}\xi_{ + }\) が \(\phi \left の関数としてプロットされています) ( { = \phi_{ - } = \phi_{ + } } \right)\)。式に示すように。 (5) と (6)、\({\text{cos}}\xi_{ - }\) と \({\text{cos}}\xi_{ + }\) は - 30 度に位相シフトされ、 cos \(\phi\) からそれぞれ + 30 度です。

\({\text{cos}}\xi_{ + }\)、\({\text{cos}}\xi_{ - }\)、および \(\phi { }\)(= \(\ファイ\)+ = \(\ファイ -\))。

実験結果から \(\Delta \lambda_{D - }\) と \(\Delta \lambda_{D + } \) の正負の符号を決定します。 \(\Delta \lambda_{D - }\) と \(\Delta \lambda_{D + }\) の符号の組み合わせを使用すると、4 つの領域 (R1 ～ R4) を図 10 と表に示すように分類できます。 1 (R1 ～ R4 については表 1 で説明します)。領域を決定した後、(5) を (6) で割るか、(6) を ( 5):

\( \phi \left( { = \phi_{ - } = \phi_{ + } } \right)\) が得られると、 \(\left| {{\varvec{v}}_{{{\text{ flow}}}} } \right|\) は (4) を使用して修正されます。その結果、\({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) が決定されます。

図 11a および b は、(a) y = ± 50 μm (2.0 μs プラズマ) で測定された 1 次元 \(\Delta \lambda_{D + } \) および \(\Delta \lambda_{D - }\) プロファイルです。、t = 10 ns）および（b）y = ± 300 μm（1.3 μs プラズマ、t = 10 ns）。これらの図に示すように、測定条件を変えると \(\Delta \lambda_{D - } {\text{and}} \Delta \lambda_{D + }\) のプロファイルが明らかに異なります。エラーバーは測定値の標準偏差を示します。表 1 を使用した分類と (7) を使用した計算により、 \(\phi_{ - } \left( { = \phi_{ + } } \right)\) が得られます。次に、(5) または (6) と (4) を使用して \(\left| {{\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}} } \right|\) を決定します。最後に、図 11c と d に示すように、\({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) の 1D プロファイルが取得されます。速度角と速度の大きさの測定の不確かさは、通常、それぞれ ± 15° と ± 15% であると推定されました。速度角の誤差範囲は主に \(\Delta \lambda_{D + } /\Delta \lambda_{D - }\) または \(\Delta \lambda_{D - } /\Delta \ の値によって決まります) lambda_{D + }\) は、図 10 と表 1 に示すように \(\phi { }\)(= \(\phi\)+ = \(\phi -\)) の値に関連付けられます。たとえば、図 11a の x = 0 では、\(\Delta \lambda_{D - } /\Delta \lambda_{D + }\) の値は 0.48 ± 0.18 です。この値は \(\phi\) = 329° ± 11° に相当します。 vflow の大きさの不確かさは、主に \(\Delta \lambda_{D + } \) または \(\Delta \lambda_{D - }\) の標準偏差によって決まります。 \(\Delta \lambda_{D - }\) と \(\Delta \lambda_{D + }\) の絶対値が両方とも午後 10 時より小さい場合、測定の不確実性により vflow を決定することが困難になります。

(a) y = ± 50 μm (2.0 μs プラズマ、t = 10 ns) で測定された一次元 \(\Delta \lambda_{D + } \) および \(\Delta \lambda_{D - }\) プロファイル) および (b) y = ± 300 μm (1.3 μs プラズマ、t = 10 ns)。 (c)、(d): (a) および (b) の \(\Delta \lambda_{D + } \) および \(\Delta \lambda_{D - }\) プロファイルから計算された 1 次元 vflow プロファイル、それぞれ。

現在の研究中に使用および/または分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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高下公一郎

Present address: , 24-8-406 Tatsuno-Cho, Hiratsuka, Kanagawa, 254-0046, Japan

〒060-8628 北海道札幌市北区北13条西8丁目北海道大学大学院工学研究院量子理工学専攻

Kentaro Tomita

九州大学大学院総合理工学研究院〒816-8580 福岡県春日市

パン・イーミン

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Atsushi Sunahara

大阪大学レーザー工学研究所〒565-0871 大阪府吹田市山田丘2-6

Atsushi Sunahara & Katsunobu Nishihara

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Kouichiro Kouge & Hakaru Mizoguchi

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KT はレーザー診断システムを設計しました。 KT と KK はレーザー診断実験を行いました。 EUV光源の運用は株式会社が行いました。 KT、YP、AS、HM、KN が結果について議論しました。 KT、YPがフィギュアを用意しました。 KT、KNが本文を執筆しました。著者全員が原稿をレビューしました。

富田健太郎氏への対応。

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富田和也、潘裕也、砂原明ほかレーザー生成Snプラズマにおけるプラズマ流入と極紫外光出力の向上へのその寄与の観察。 Sci Rep 13、1825 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-28500-8

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受信日: 2022 年 10 月 18 日

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公開日: 2023 年 2 月 1 日

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