雑音下での広帯域動作の遺伝的アルゴリズムの最適化

Scientific Reports volume 13、記事番号: 1865 (2023) この記事を引用

1873 アクセス

5 オルトメトリック

メトリクスの詳細

光ファイバーレーザーのノイズのようなパルス領域は非常に複雑で、はるかに長いエンベロープの下でランダムなサブピコ秒パルスのマルチスケール放射に関連しています。キャビティ内に高度に非線形のファイバーを追加すると、ノイズ状のパルスレーザーでもスーパーコンティニューの広がりと数百 nm にわたる出力スペクトルの生成を示すことができます。ただし、これらの最も広い帯域幅を達成するには、非線形偏光回転ベースの可飽和吸収体を慎重に最適化する必要があり、これには非常に大きな潜在的なパラメーター空間が関係します。ここでは、50,000 の偏光設定のランダムサンプルでレーザー動作をスキャンすることにより、広帯域ノイズのようなパルスレーザーのスペクトル特性を研究し、これらの最も広い帯域幅が \(\sim\) 0.5% のケースでのみ生成されることを定量化しました。また、遺伝的アルゴリズムが試行錯誤の最適化を置き換えて、これらの広帯域動作状態に合わせてキャビティを調整できることも示します。

光ファイバー内での超短パルスの伝播は、変調の不安定性、ソリトンと自己相似の進化、スーパーコンティニュームの生成など、広範囲にわたる複雑な非線形ダイナミクスやプロセスを引き起こすことがよく知られています1。モードロックファイバーレーザーでは、比較的広範囲のダイナミクスが見られます。特に散逸ソリトンの概念は、観察される多くの異なるクラスのレーザー動作を解釈するための強力な枠組みを提供しています2、3、4、5、6。、7。アプリケーションの観点から見ると、ファイバーレーザーのほとんどの研究は、規則性の高いパルス列を生成する設計に焦点を当ててきました 8,9 が、レーザーの不安定性に関する基本的な観点からの広範な研究も行われています。実際、ファイバーレーザーの不安定性の研究は、ソリトン分子の形成10、11、12、レーザーにおける複雑な時間的パターンの形成13、14、15、ソリトンの不正波の出現14、16、さらには間欠性や非周期性などのプロセスに関する新たな洞察をもたらした。安定性と不安定性の異なる体制間の移行17,18。

ファイバーレーザー動作の特に不安定なモードは「ノイズ状パルス」(NLP) 領域です。この領域では、多数 (100 ～ 1000) の超高速パルスがより広いエンベロープの下でランダムに発生します 19。 NLP 方式は、最近の多くの実験 20、21、22、23、24、25、26、27 の焦点となっているほか、低コヒーレンス計測 28 や材料処理 29 などのアプリケーションでの実証も行われています。最近の研究では、1550 nm 付近の NLP レーザーが報告されています。このレーザーでは、空洞内に高非線形ファイバーが存在するため、出力スペクトルが数百 nm にわたる空洞内スーパーコンティニュームの広がりが生じます30。ただし、これらの特定の帯域幅を達成するには、非線形偏光回転ベースの可飽和吸収体の非常に正確な試行錯誤の最適化が必要であることが判明しました。この論文では、広帯域 NLP レーザーのさらなる実験研究について報告します。そこでは、50,000 の偏光設定にわたってレーザー動作をスキャンし、最も広い帯域幅が生成されるのは、全帯域に比べて \(\sim\) 0.5% のケースのみであることを定量化しています。レーザー操作のサンプリングされたパラメータ空間。この広帯域幅領域に体系的にアクセスするために、試行錯誤をうまく置き換えてキャビティのアライメントを自動的に最適化する遺伝的アルゴリズムを使用しています。

図 1 は、参考文献 30 で以前に説明したシステムに基づく実験セットアップを示しています。レーザーは一方向リングキャビティであり、非偏光保存ファイバーを使用します。ファイバー長とパラメータは以下のとおりです。セグメント AB は 11 m のエルビウムドープファイバ (EDF) で構成され、セグメント BD は 1.8 m の標準シングルモードファイバ (SMF-28) で構成され、セグメント DE は 12 m の高非線形ファイバ (HNLF) で構成され、セグメント EF とGA はそれぞれ 4.3 m と 3.1 m の SMF-28 で構成されます。 EDF には分散パラメータ \(\beta _2 = +40 \times 10^{-3}\,{\text{ps}}^2\,{\text{m}}^{-1}\) があり、非線形パラメータ \(\gamma = 6.0 \times 10^{-3}\,{\text{W}}^{-1}\,{\text{m}}^{-1}\)。 SMF-28 の分散パラメーターは \(\beta _2 = -21.7\times 10^{-3}\,{\text{ps}}^2\,{\text{m}}^{-1}\) です。、 \(\beta _3 = +86.0 \times 10^{-6}\,{\text{ps}}^3\,{\text{m}}^{-1}\)、および非線形パラメーター \( \gamma = 1.1 \times 10^{-3}\,{\text{W}}^{-1}\,{\text{m}}^{-1}\)。 HNLF には分散パラメータ \(\beta _2 = -5.23\times 10^{-3}\,{\text{ps}}^2\,{\text{m}}^{-1}\), \ があります。 (\beta _3 = +42.8\times 10^{-6}\,\text{ps}^3\,\text{m}^{-1}\) および非線形パラメータ \(\gamma = 18.4 \times 10 ^{-3}\,\text{W}^{-1}\,\text{m}^{-1}\)。すべての分散パラメータと非線形パラメータは 1550 nm で指定されており、正味のキャビティ分散は + 0.17 ps\(^2\) です。

NLP レーザーと実験装置の概略図。ラベル A～H は、さまざまな繊維セグメントを指します。可飽和吸収体セグメントは F と G の間にあります。この図は、光スペクトルアナライザ (OSA) からのフィードバックとオシロスコープ (左下のパネル) から計算されたパワースペクトルが、レーザー最適化のための遺伝的アルゴリズムへの入力としてどのように使用されるかも示しています。 ISOアイソレータ; \(\theta _1\) と \(\theta _4\) の 1/4 波長板、 \(\theta _2\) と \(\theta _3\) の半波長板。 PBS 偏光ビームスプリッター、EDF エルビウムドープファイバー、HNLF 高非線形ファイバー、WDM 波長分割マルチプレクサー。

\(\sim\) 40 cm バルク光学自由空間セグメント FG には、非線形偏光回転ベースの可飽和吸収体が含まれています。図に示すように、可飽和吸収体への入力は、1/4 波長板 (角度 \(\theta _1\))、1/2 波長板 (角度 \(\theta _2\))、偏光ビームスプリッター ( PBS)、スーパーガウスフィルター、1/2 波長板 (角度 \(\theta _3\))、および 1/4 波長板 (角度 \(\theta _4\))。この構成により、偏光に依存する損失により、ファイバーレーザーのパルス動作と連続波 (CW) 動作を区別できるようになります 31。波長板は、プログラム可能なDCサーボモーター(Thorlabs KDC101)によって制御される電動回転ステージ(Thorlabs PRM128)に配置されました。 PBS 後のスペクトルフィルター (Andover (155FSX10-25)) は 10 nm の帯域幅 (FWHM) と 80% のピーク透過率を有し、EDF に再注入されるパルスの帯域幅を制御するために使用されます 8,32。EDF は同方向に励起されました。 976 nmで、ノイズのようなパルス動作が、パルスレーザー動作が最初に観察される40 mWポンプ閾値を超えるポンプパワーのすべての値で観察されました。レーザー出力は、スペクトルおよび時間的特性評価のために、図に示すようにさまざまなポイントでサンプリングされました。以下で説明するように、キャビティの繰り返し率は 6.28 MHz (\(\sim\) の往復時間は 159 ns) です。

すべてのポンプパワーにおいて、スペクトル特性は可飽和吸収体の波長板の正確な設定に敏感に依存することがわかりました。これはもちろん、非線形偏光回転によってモードロックされたレーザーのよく知られた特性です33。これをさらに調査するために、ポンプパワーを 195 mW (\(\sim\) のしきい値 40 mW を大きく上回ります) に設定し、波長板の角度方向を変化させて、レーザー動作のさまざまな状態を効果的に特徴づけました。範囲。これは、ラテン超立方体サンプリングを使用して実行され、50,000 の 4 倍数 (\(\theta _1,\theta _2,\theta _3,\theta _4\)) を生成し、4 分の 1 波長板の角度設定 (\(\theta _1) をランダムにサンプリングしました。 ,\theta _4\)) の範囲 \([0,\pi ]\) および半波長板 (\(\theta _2,\theta _4\)) の範囲 \([0,\pi /2]\)。波長板角度の各設定について、積分 OSA (アンリツ MS9710B) を使用して、HNLF 後のレーザー出力の平均スペクトルを 1500 ～ 1750 nm の範囲にわたって測定しました。 HNLF30 でのスーパーコンティニュームの広がりにより、レーザーのスペクトル帯域幅は実際には -30 dB レベルで 2100 nm 以上に広がる可能性があることに注意してください。しかし、この全波長範囲を測定するには、実際には 2 つの検出器からのスペクトルを連結する必要があります。ただし、以下で説明するように、アンリツ MS9710B を使用して 1750 nm まで測定したスペクトル幅を最適化するだけで、ターゲットのブロードバンド動作領域を特定するには十分であることがわかりました。 (最適化後は、拡張スペクトル範囲にわたる測定を可能にする Ocean Optics NIRQuest512 分光計を使用して全動作帯域幅の特性を評価したことに注意してください。) また、高速フォトダイオード (Thorlabs DET08CFC/M-5 GHz) と 4 GHz オシロスコープ (Rohde & Schwarz RTO2044）から、FFT ベースの強度パワースペクトルが計算されました（図 1 を参照）。以下で説明するように、このスペクトルの基本高調波ピークからコントラストメトリックを抽出して、NLP 領域での操作の便利な尺度を提供できます。

波長板の向きの多次元空間の関数として観察されるレーザーの動作のさまざまな領域を説明するために、測定されたスペクトル帯域幅（-20 dBレベル）を波長板角度のペアの関数として図2aにプロットします。 (\theta _3,\theta _4\) はその全範囲にわたります。波長板の位置に対する帯域幅の依存性は 4 次元空間内にあるため、図の結果は 4 つの角度すべてが存在する空間内の \(\theta _3,\theta _4\) 平面を通した投影に対応することに注意してください。同時にスキャンされます。言い換えれば、角度 \(\theta _1,\theta _2\) 自体は、 \(\theta _3,\theta _4\) 平面にプロットされた各点で変化します。他の偏光角のペアに対してプロットすると同様の結果が得られることに注意してください。

(a) レーザー出力の - 20 dB スペクトル帯域幅が、195 mW のポンプパワーで波長板角度 \(\theta _3\) および \(\theta _4\) の関数としてどのように変化するかをマッピングした疑似カラープロット。 (b) (a) の白い四角で示された領域の拡大図。 \(\sim\) 100 nm を超える帯域幅の動作状態の希少性を示しています (プロット内の赤い領域に対応)。

図2aの結果は、ダイナミクスの本質的な特徴を明らかにしており、帯域幅 \(\sim\) 20 nmを超えるノイズのようなパルス状態が、より広い状態空間内の比較的明確に定義された「島」に存在することを示しています。レーザー動作は狭帯域または準連続波動作に関連しています。 \(\sim\) 100 nmを超える最も広い帯域幅は、観察された出力状態のごく一部のみを占めており、図2bの拡大図に示すように、波長板位置の非常に特殊な組み合わせで観察されます。平均レーザー出力パワー (キャビティ内の点 C の後に測定) は、広帯域アイランド内の動作点では通常 \(\sim\) 3 mW、狭帯域領域では通常 \(\sim\) 3.5 mW でした。偏光空間内のこれらの位置のランダム性は、非偏光保存ファイバーの使用によるキャビティ内のランダムな複屈折に起因することに注意してください。

偏光空間全体にわたるスペクトル特性の変化も図 3 に示します。ここで、灰色の曲線は、アンリツ OSA で測定され、フルパラメータスキャンからランダムに選択された 2000 個のスペクトルを重ね合わせています。この図は、準連続波動作に関連する 1 つの狭帯域スペクトル (黒い破線) と、NLP 領域で観察された広帯域スペクトル (黒い実線) を強調表示しています。挿入図は、NIRQuest 分光計を使用して測定された典型的な広帯域スペクトルをプロットし、1750 nm を超えるスペクトルの拡張を示しています。

フルスキャンからランダムに選択された、アンリツ OSA で測定された 2000 のスペクトル (灰色の曲線)。狭帯域スペクトル (黒い破線) と広帯域スペクトル (黒い実線) の具体例も示されています。挿入図は、NIRQuest 分光計を使用して測定された広帯域スペクトルをプロットし、1750 nm を超えるスペクトルの拡張を示しています。

このスキャンで見られたレーザー動作のさまざまな領域の統計的特性を議論するために、図 4 に 50,000 のスペクトル測定のフルセットから計算された -20 dB レーザー帯域幅のヒストグラムをプロットします。メインのプロットは対数の縦軸を使用していますが、挿入図は線形スケールでの分解図を示しています。この分布は非常にロングテールであり、実際、帯域幅が 20 nm を超える測定スペクトルは約 1000 個 (測定データセット全体の 2%) だけです。実際、20 nm を超える帯域幅での動作は、図 2 に示す局所領域に点が集中し始めるため、NLP 領域への移行の有用な指標として捉えることができます。最も広い帯域幅は、さらに小さい部分を構成します。 − 20 dB レベルで 100 nm を超える測定帯域幅は \(\sim\) 0.5% のみです。

可飽和吸収体の50,000の偏光設定のフルキャビティスキャンから測定された-20 dB帯域幅のヒストグラム。メインプロットでは縦軸に対数スケールが使用されていますが、挿入図では分布のロングテールの性質を示すために線形スケールでの分解図が示されています。

NLP レーザーの最適な偏光方向の特定は通常、試行錯誤によって行われますが、ここではこのプロセスを遺伝的アルゴリズム (GA) で置き換える方法について説明します。ここで他の勾配法ではなく GA 最適化を使用するのには、いくつかの理由があります。まず、GA と他の勾配法の比較は依然として機械学習における活発な研究テーマであり、どちらの手法にも利点と欠点があることが知られていることに注意してください34。ただし、勾配ベースの手法は、ノイズの多い目的関数空間と不正確な勾配計算に関して特に困難を示すことが知られており、最適化しようとしている特定の領域 (カオス的な非モードロック動作から広帯域モードロック動作まで) には、GA 手法の方が適しています。。また、GA 技術は以前に他の受動的モードロックファイバーレーザーに適用されており 35,36 、我々の研究のさらなる具体的な動機は、ノイズ状パルスレーザーに対する GA の性能をテストすることであったことにも言及します。最適化方法を以前の研究と同じに保つことにより、複雑な広帯域キャビティ内ダイナミクスを持つレーザーに対する GA アプローチの具体的な有用性を確認することができました。

私たちの GA は次のように要約されます。 4 つの波長板の方向の特定のセット (\(\theta _1,\theta _2,\theta _3,\theta _4\)) は「個人」を表し、各波長板の設定が「遺伝子」を構成します。ランダムに選択された初期遺伝子 (角度) を持つ 50 人の個体群を考慮し、レーザー出力特性に基づいて、広帯域 NLP 動作と他の狭帯域 CW モードを区別するために定義された目的関数を計算 (および最小化) します。またはキャビティ内での準CW放射。これに関連して、4 つの波長板すべてをスキャンすることが重要であることに注意してください。たとえば、\(\theta _1\) と \(\theta _2\) を変更せずに \(\theta _3\) と \(\theta _4\) だけを変更した場合、次の値に到達するという保証はありません。これは、特定の固定 \(\theta _1\) および \(\theta _2\) 設定に大きく依存するためです。また、波長板をその全角度範囲にわたってスキャンすることも必要である。具体的には、図2aに見られる局所的な島は、限られた角度範囲をスキャンすることで最適な帯域幅を特定できることを示唆しているかもしれませんが、広帯域動作に関連する特定の偏光設定は、環境要因によるランダムなファイバー複屈折の変動に非常に敏感です。その結果、縮小された角度検索空間は有限の期間のみ有効になります。この手法を最も一般的に使用するには、パラメーター空間全体を検索する必要があります。

私たちの GA は、次のように定義される複合目的関数を最小化することを目的としています: \(C = S_{\text{peak}} /S_{\text{ref}} - \delta \lambda / \delta \lambda _{\text{ref}ここで、最初の項は強度パワースペクトル (図 1 を参照) における強い基本高調波ピークの出現を選択し、2 番目の項は広帯域光スペクトルの生成を選択します。特に最初の項に関して、\(S_{\text{peak}}\) は、レーザー繰り返し周波数の \(\pm 200\) kHz 内で計算された基本高調波ピークの平均値であり、\ の基準値です。 (S_{\text{ref}} = -\,35\) dBm。レーザーのモードロックが不十分な場合、\(S_{\text{peak}}\) の値はスペクトルノイズフロア (\(-80\) dBm 付近) に近づき、目的関数に対する最初の項の寄与は次のようになります。大きい。対照的に、モデルロックに関連する強い高調波ピークが存在すると、\(S_{\text{peak}}\) が基準値に向かって増加するため、目的関数に対する最初の項の寄与が減少します。第 2 項に関して、\(\delta \lambda\) は OSA で測定されたスペクトルの二乗平均平方根帯域幅であり、\(\delta \lambda _{\text{ref}}=10\) nm は基準です。価値。 2 番目の項はマイナス記号に関連付けられているため、基準に対して帯域幅を増加させると、目的関数が最小化されます。目的関数は 2 つの成分 (高調波ピークと帯域幅) に基づいているため、これらに適切に重み付けすることが重要です。このような重み付けは、参照パラメータ \(S_{\text{ref}}\) および \(\delta \lambda _{\text{ref}}\) を通じて含まれており、上記の値は、確実に行うための広範なテストに基づいています。 GA が発散的な動作を示さなかったこと。実際、100 世代以上にわたって GA をテストしましたが、分岐の証拠は見つかりませんでした。また、潜在的な帯域幅関連の発散は、システム内のさまざまな要素 (SMF28 および HNLF ファイバー、カプラーなど) の送信ウィンドウによって制限され、目的関数の最小値が有限になることにも注意してください。

このアルゴリズムは、標準的な GA 技術を使用して反復されます 37,38。その後の世代ごとに 3 人の個体がエリートとして選択され、遺伝子を変更することなく次の世代まで決定的に伝播します。次に、0.7 のクロスオーバー率を非エリート個体に適用して、適合度が最も低い個体の遺伝子を組み合わせて構築される次の世代の 33 個体を生成します。残りの個体は突然変異によって構築されます。次に、何世代にもわたって適応度値の変化を反復して監視します。すべてのコーディングは、Global Optimization ツールボックスを使用して MATLAB で実行されました。エリートおよびクロスオーバーの割合は典型的なアルゴリズムのパラメーター化に基づいていますが、GA は広範囲の値で機能することがわかりました。

GA 最適化手順の典型的な結果を図 5 に示します。具体的には、20 世代にわたり、図 5a は集団内の 50 人の個人 (赤い星) について計算された平均目的関数と、その最小目的関数をプロットしています。最高の個体（黒星）。完全を期すために、図 5b は、右軸に示されているように、選択された世代の最良の個体のスペクトルを示しています。図に示されている GA の進化は、急速に収束体制に入っていることを示しています。実際、これらの特定の結果では、アルゴリズムはわずか 2 世代後に最適な体制を特定しているようですが、特定の実験の正確な進化はランダムに選択された最初の遺伝子に依存します。それにもかかわらず、追加のテストにより、最適な体制に入るまでに 2 ～ 4 世代かかることが一般的であることが明らかになりました。

また、目的関数の最適値にはわずかな変動があることにも注意してください。これは、レーザー動作における残留ヒステリシスに起因しており、このようなレーザーではよく知られている効果です 39。 GA が収束すると、スペクトル特性は、\(\sim\) 170 nm の -20 dB 帯域幅に関連付けられた、図 3 に示す黒の実線の曲線と視覚的に同一になります。異なる初期条件から開始して GA を複数回実行して広範なテストを実行し、それらはすべて図 5 の結果と同様の結果をもたらし、最適化後に同等の -20 dB 帯域幅を示したことに注意してください。また、20 ～ 100 の範囲の母集団に対するアルゴリズムのパフォーマンスもテストしました。ここで結果を示す母集団 50 では、どのような初期条件でもブロードバンド領域に確実に収束することがわかりました。 20 世代を超えても結果に大きな改善は得られませんでした。

(a) 遺伝的アルゴリズムの 20 世代にわたる目的関数の進化。各世代で、母集団の平均 (赤い星) と最小の適応度値に対応する特定の個人 (黒い星) を示します。 (b) (a) のデータについては、右側の軸に示されているように、世代ごとに最も優れた個体のスペクトルを示します。

一般的な結論として、これらの結果は、NLP レーザーの動作についてのさらなる洞察を提供し、複雑な領域でのレーザー動作の最適化における機械学習技術の有用性の追加の例を提供します。私たちの実験では、NLP 動作が可飽和吸収体の偏光設定の正確な設定に強く依存していることが明確に示され、最も広い帯域幅に関連する全パラメーター空間のごく一部が直接明らかになりました。ただし、この複雑さにも関わらず、遺伝的アルゴリズムを使用した自動最適化は、わずか数世代 (わずか数分のアライメント) で、\(\sim\) 170 nm の -20 dB 帯域幅に関連する最も広い帯域幅の動作領域を効果的に特定できることが示されています。。）

これらの結果は、4 つの波長板を調整しながら複数の機器を監視する必要があるため、典型的な調整時間が数時間かかる試行錯誤 (人間による) 最適化と比較して、大幅な改善を示しています。これに関連して、機器の改善により、遺伝的アルゴリズムの検索時間がさらに短縮される可能性があると予想されます。具体的には、私たちのセットアップは 2 つの特定のボトルネックに悩まされていました。(i) 集団内の各個人および各世代のスペクトルを測定するためのスキャン OSA の使用。 (ii) 集団内の各個人および各世代の可飽和吸収体内の波長板の向きを修正するためのバルクモーター制御回転ステージの使用。この機器の選択は、実験室セットアップでの実験の柔軟性を考慮すると便利でしたが、取得と調整を大幅に高速化する利用可能な代替手段もあります。たとえば、長波長フィルタと単純な光検出器を使用して出力スペクトルの拡張を最適化することが可能であり、統合された偏光コントローラが使用したバルクシステムを置き換えることができます。産業環境では、1 分未満の最適化時間が達成可能であるはずです。

データは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。原稿で使用されたすべてのコードは、MATLAB Global Optimization ツールボックス内の標準 GA スイートです。

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FM、CL、MH、JMD は、フランスの Investissements d'Avenir プログラム、プロジェクト ISITE-BFC (契約 ANR-15-IDEX-0003) およびプロジェクト EUR (ANR-17-EURE-0002) からの支援を認めます。 GG と MH は、フィンランドアカデミーからの支援を認めています (Grants 318082、333949、Flagship PREIN 320165)。 JMD と CF もプロジェクト ANR-20-CE30-0004 を認めています。

フランシュコンテ大学、FEMTO-ST 研究所、CNRS UMR 6174、25000、ブザンソン、フランス

コラライン・ラプレ、マチルド・ハリー、ジョン・M・ダドリー

吉林大学電子理工学部集積オプトエレクトロニクス国家重点実験室、長春、130012、中国

ファンチャオ・メン

フォトニクス研究所、タンペレ大学、FI-33104、タンペレ、フィンランド

マチルデ・ハリー & ゴエリー・ジェンティ

ブルゴーニュ大学、ブルゴーニュカルノー学際研究所、CNRS UMR 6303、21078、ディジョン、フランス

クリストフ・フィノ

PubMed Google Scholar でこの著者を検索することもできます

CL と FM は、実験システムの開発と研究の両方においてこの研究に同等に貢献しており、同等の筆頭著者と見なされるべきです。データ分析と結果の解釈はすべての著者 (CL、FM、CF、MH、GG、JMD) によって実行され、JMD はプロジェクト全体の監督も行いました。著者全員が原稿執筆に協力しました。

ジョン・M・ダドリーへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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転載と許可

Lapre、C.、Meng、F.、Hary、M. 他。ノイズライクパルスファイバーレーザーにおける広帯域動作の遺伝的アルゴリズムの最適化。 Sci Rep 13、1865 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-28689-8

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受信日: 2022 年 11 月 26 日

受理日: 2023 年 1 月 23 日

公開日: 2023 年 2 月 1 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28689-8

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