Rb の基準原子遷移に対する複数のレーザーの周波数安定化

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光学領域における原子遷移の調査に基づく現代の原子時計は、原子イオンの生成、中性原子または原子イオンの捕捉およびレーザー冷却のために、異なる波長の複数のレーザーを必要とします。レーザー冷却やその他の原子遷移で最高の効率を達成するには、周囲温度の変化やその他の種類の摂動によって生じるドリフトや変動を軽減することで、関係する各レーザーの周波数を安定させる必要があります。この記事では、イッテルビウム (171Yb) イオンの生成とレーザー冷却に必要な、ルビジウム (Rb) 原子の基準遷移周波数への複数のレーザーの同時周波数安定化について説明します。この技術では、約 780 nm で動作するダイオードレーザーが、ルビジウム原子 (85Rb) のドップラー広がりのない吸収ピークの 1 つに周波数安定化され、その後、波長計を校正するための基準周波数として使用され、その後 4 つの周波数が同時に安定化されます。異なる波長で動作するレーザー。

Frequency stabilization of lasers is a prerequisite for all kind of experiments related to laser cooling of atoms or atomic ions. Laser frequency stabilization or frequency locking is also an essential requirement for precision experiments1,2,3,4, e.g., optical frequency standards or optical clock based on the interrogation of ultra-narrow atomic transitions, which requires multiple number of stable laser frequencies. Optical atomic clock, realized through interrogation of a quadrupole transition {4f14 6 s 2S1/2|F = 0, mF = 0 > →4f145D 2D3/2|F = 2, mF = 0 >} of a single trapped ytterbium ion (171Yb+) ion at 435 nm, requires as many as four narrow linewidth(~ 23 MHz)5 and stable lasers at wavelengths around 399 nm, 369.5 nm, 935 nm and 760 nm respectively for probing transitions related to photoionization, laser cooling6,7 of ytterbium (171Yb+) ions and repumping of the metastable states of the ions5,8,9. Such a state-of-the art experiment demands accurate and precise regulation of all of its components, hence, all the required lasers need to be frequency stabilized so that desired transitions are probed accurately and effectively. Several techniques are being used for laser frequency locking or frequency stabilization, e.g., locking of laser's output frequency to a highly stable Fabry-Parrot cavity using Pound–Drever–Hall technique10,11, another commonly used technique is locking of laser to a reference atomic transition frequency on its Doppler broadening free transition peak12,13, 20 mT) with a micrometer-thin cell. Opt. Lett. 39(8), 2270–2273 (2014)." href="/articles/s41598-022-24952-6#ref-CR14" id="ref-link-section-d306118455e457"> 14、そして現在では波長計 15、16、17 もさまざまな精密実験に使用されています。ロック技術の選択は、精度のレベルに対する実験的な要求によって決まります。たとえば、精密分光法や高精度計測関連の実験では、10-15 よりも優れた相対周波数不安定性 18 が必要ですが、原子分光法や原子冷却などの他の実験は、短期間の不安定性が 10-10 以下のレーザー周波数で実行できます。

レーザー冷却されたイッテルビウムイオン (171Yb+) は、光学領域で 2 つの超狭いクロック遷移、つまり 435 nm での四重極遷移と 467 nm での八重極遷移を提供し、自然線幅はそれぞれ 3 Hz と 3 nHz です 18,19。このような超狭い遷移を調査するためのクロックレーザーの周波数の安定化には、超低膨張 (ULE) キャビティ 1、20、21、22 と高速サーボコントローラーを使用して、超安定で超狭い線幅の周波数を生成するための多大な努力が必要です。光イオン化、イオンのレーザー冷却、イオンの準安定状態の再ポンピングによるイッテルビウムイオンの生成に使用される原子遷移は、典型的な自然線幅が数十 MHz であるため、これらのレーザーの周波数は同じ範囲内で安定化する必要があります。、上記の目的のために数十MHz5。

この記事では、波長計を使用した、イッテルビウムイオンの生成とレーザー冷却に使用される 4 つの異なるレーザーの同時かつ長期間の周波数安定化について報告します。レーザーの絶対周波数を測定するために、波長計は Rb 原子のドップラー広がり自由吸収ピークに関して校正されます 23。 Rb 原子のドップラー広がり自由吸収スペクトルは、室温に保たれた Rb 蒸気セルを介した飽和吸収分光法 (SAS) によって記録されます。波長計ベースのレーザー周波数安定化技術の主な利点の 1 つは、広い波長領域で複数のレーザーを同時にロックできることです。

実験では、レーザー周波数の測定と安定化のために、波長計 (WS-7、Highfiness) とマルチチャンネルスイッチが使用されました。この波長計は、フィゾー干渉計をベースとしたファイバー結合光学ユニットで構成されており、干渉パターンを生成し、350 ～ 1120 nm の広範囲の波長をカバーできます。次に、波長計内で生成された干渉パターンが 2 つの電荷結合素子 (CCD) アレイによって検出され、保存されている内部基準パターンと比較して、60 MHz の絶対測定精度でレーザー周波数が推定されます。最初に、波長計に内蔵のネオンランプを使用して波長計を校正し、マルチチャネルファイバースイッチを使用して複数のレーザー出力周波数を同時に測定します。比例積分微分 (PID) レギュレーターのアナログ出力は、これらすべてのレーザーの同時周波数ロックに使用されます。ネオンランプには有効期限があり、波長計は定期的に再校正されるため、周波数校正の基準として継続的に使用することはできません。ただし、この校正期間中は、波長計は一定時間波長の測定を停止します。周波数測定において可能な限り最高の精度と長期安定性を達成するには、波長計を定期的に再校正する必要があり、最終的には再校正期間中の絶対周波数測定に誤差が生じます。この欠点を克服するために、波長計は継続的で安定した基準によって校正および安定化されており、複数回の再校正を回避して長期間中断なく使用できるようになりました。私たちの実験では、ドップラーフリー SAS23、24、25、26、27 技術を使用して、波長計をルビジウム原子の遷移周波数に合わせて校正しました。この実験では、絶対波長 780.24392 nm の 85Rb の原子遷移が波長計を校正するための基準として使用され、実験セットアップの概略図が図 1 に示されています。調整可能な拡張共振器ダイオードレーザー (ECDL) ）は、約 780 nm で動作し、Rb 原子の吸収スペクトルを記録するために使用されます。レーザーからの光はシングルモード光ファイバーを介して波長計に結合され、固体フィゾー干渉計に入る前にミラーによってコリメートされます。図 1 に示すように、レーザー出力はまず 90:10 ビームスプリッターを使用して 2 つの部分に分割され、レーザービームの弱い部分がマルチチャンネルスイッチを介して波長計に送られます。レーザーのより強い部分は実験、つまり Rb 原子のドップラー広がり自由吸収スペクトルを記録するために使用されます。レーザービームは 1/4 波長 (λ/4) プレートを通過し、その後偏光ビームスプリッター (PBS) を通過し、さらにビームを 2 つの部分、つまりポンプビームとプローブビームに分割します。 1/4 波長板の光軸は、ビームの 1 つが高強度ポンプビーム (約 1 mW) になり、Rb 蒸気セルを通過するように回転されます。ビームの弱い部分（約 0.1 mW）はプローブビームとして使用され、Rb 蒸気セルをもう一方の端から、つまりポンプビームと逆伝播する方向に通過します。 SAS スペクトルは、フォトダイオード (APD430A/M、Thorlabs) でプローブビームを検出することによって記録され、信号は PID コントローラー (DigiLock 110、Toptica) に接続され、レーザーは Rb の原子遷移の 1 つにロックされます。このロックされたレーザー信号は、波長計の基準信号として使用されます。

飽和吸収分光法 (SAS) を使用したレーザーロックの実験セットアップの概略図。ここで、BS - 90:10 ビームスプリッター、W1 および W2 - 1/4 波長板、PBS1 および PBS2 - 偏光ビームスプリッター、VC - Rb 蒸気セル、M1、M2、M3、および M4 - ミラー、M5 - 円筒ミラー、PD - フォトダイオード、MS - マルチチャネルスイッチ、C - ファイバカプラ、F - フィゾー干渉計、CCD - 電荷結合素子。

レーザーロックは、基準遷移周波数 28 に対してレーザーの出力周波数を安定させるための有用な技術であり、精密実験で非常に一般的に使用されます。レーザーを特定の基準ピークにロックするには、誤差信号に関するフィードバック制御が必要です。誤差信号は、周波数の所望の値、つまり基準周波数からのオフセットまたは離調に比例します。エラー信号は、出力周波数を調整するためにレーザーコントローラーにフィードバックされます。

レーザービームが原子蒸気セルを通過し、その周波数が共鳴吸収周波数付近で走査されると、レーザーと原子の相互作用により特定の吸収パターンが観察されます。しかし、蒸気セル内の原子の熱運動により、ドップラー広がりが発生し、その結果、自然の線幅よりもはるかに広い、周波数が広がった吸収スペクトルが生じます。逆に伝播するレーザービーム、つまりポンプビームとプローブビームの伝播方向に沿って線速度成分 vx を持つ原子のグループを考えてみましょう。ポンプビームとプローブビームがそれらの原子群と相互作用すると、ドップラー効果により共鳴吸収周波数がシフトされ、ドップラーシフトはレーザービームに対するそれらの原子の相対速度に依存し、次のように表すことができます。

ここで、ν0 は原子が静止しているときの共鳴周波数、つまり原子にはレーザービームの伝播方向に沿った速度成分がないときの共鳴周波数、c は光の速度、ν はドップラーシフトされた共鳴周波数です。吸収スペクトルのドップラー広がりを最小限に抑えるために、飽和吸収分光法（SAS）技術が使用され、ポンプビームと呼ばれる逆伝播高強度レーザービームと低強度プローブビームが逆伝播構成で蒸気セルを通過します。これらの飽和吸収スペクトルの線幅は、ドップラー拡張吸収スペクトルよりもはるかに狭いです。ドップラー広がりの自由吸収スペクトル、つまり飽和吸収スペクトルの幅は、その原子遷移の自然な線幅に依存します。 SAS スペクトルの幅も入射レーザービームのパワーに依存し、レーザーパワーの増加に伴って直線的に広がります。したがって、SAS スペクトルの線幅は、レーザービームの出力を低減することによっても最適化できます。通常、ドップラー拡大吸収スペクトルの線幅は数百 MHz ですが、SAS スペクトルの線幅は数十 MHz 以内に達成されます。したがって、任意のレーザーの出力を安定化するか、基準 SAS 信号のピークにロックすることができます。本研究では、Rb は室温で蒸気状態で存在し、追加の加熱が必要ないため、SAS 信号を生成するために Rb 蒸気セルが選択されました。さらに、原子 Rb は光学領域内で多くの密集した遷移周波数を提供し、最終的には広い波長範囲にわたって多数のドップラー広がり自由 SAS23、29、30、31 遷移周波数を提供します。天然の Rb 原子には 2 つの同位体があり、相対存在量は 85Rb で 72%、87Rb で 28% です。現在の実験設定では、約 780 nm での Rb 原子の D2 超微細転移 (5S1/2 ～ 5P3/2) をプローブして、ドップラーブロードニングのない SAS ピークを取得しました。図 2a は、87Rb (Fg = 1、2) および 85Rb (Fg = 2、3) の SAS ピークの吸収スペクトルを示しています。私たちの実験では、Fg = 3 から Fe = 4、Fg = 3 から Fe = CO34 (Fe = 3 と Fe = 4 のクロスオーバーピーク)、および Fg = 3 から Fe = CO24 (Fe = CO24 のクロスオーバーピーク) の超微細遷移を持つ 85Rb を使用しています。 Fe = 2 および Fe = 4)、対応する線幅はそれぞれ 13.73 MHz、20.75 MHz、21.83 MHz です。表 1 に示した測定線幅は、以前に測定および報告された値 29,32 とよく一致しています。 780.24392 nmでのFg = 3からFe = CO34への遷移に対応する85Rbの変調SASピークの1つ（図2bに示す）は、フィードバックコントローラーを介してレーザー周波数をロックするために利用されています。

(a) 87Rb および 85Rb 原子の D2 遷移のドップラー広がり自由飽和吸収スペクトル (SAS) (y 軸 - 信号強度 (au)。(b) 超微細転移のドップラー広がり自由 SAS ピーク (赤線) Fg = 3 ～ 85Rb の Fe = 4、Fg = 3 から Fe = CO34 (Fe = 3 と Fe = 4 のクロスオーバーピーク) および Fg = 3 から Fe = CO24 (Fe = 2 と Fe = 4 のクロスオーバーピーク) およびその一次導関数エラー信号 (青) として、Fg = 3 から Fe = CO34 遷移 (υ = 384.229149 THz) に対応するピークが、波長計の校正とロックのための基準信号として使用されました (c) 周波数安定化レーザーの波長変動、 (d) 波長計が 85Rb の SAS ピークに合わせて校正されている場合の、周波数安定化レーザーの波長変動。

図 2b は、PID コントローラーによって生成された SAS ピークとその 1 次微分信号を示しています。この微分信号は、レーザーを特定の SAS ピークにロックするための対応するエラー信号として使用されます。 SAS ピークに対応する差分信号は誤差信号のゼロ点を表し、誤差信号ではゼロ点の両側が逆の符号を持ちます。この誤差信号 (変調周波数 3.97 kHz、振幅 0.119 VPP) では、負の傾きと正の傾きがロック周波数の最低点と最高点を定義し、誤差信号のゼロ点が校正の基準として使用されています。波長計。内蔵ネオンランプと比較して、基準 SAS ピークに対して波長計を校正する利点を実証するために、ネオンランプと SAS ピークで波長計を校正することにより、周波数安定化レーザー周波数が非常に長期間にわたって記録されました。それぞれ原子Rb。

図 2c は、〜 760 nm で動作し、波長計にロックされているレーザーの測定出力の周波数安定性を示しています。一方、波長計は内蔵ネオンランプで校正されています。図2cから明らかなように、ネオンランプは継続的にオン状態ではないため、レーザーが所望の値にロックされたままであることを保証するために、波長計は短時間で再校正する必要がある。再校正期間中、波長計の測定は停止し、レーザーは動作周波数からドリフトし始めます。出力周波数はキャリブレーション中に大きな変動を示し、それは一定の間隔で発生します。これは非常に不快であり、磁気光学トラップ (MOT) による原子のトラップや原子や原子のレーザー冷却などの精密実験の多くには受け入れられません。イオン。

ネオンランプを用いて波長計を定期的に再校正することに関する上記の問題は、ネオンランプの代わりにＲｂ原子のＳＡＳピークを校正の基準として使用することによって解決できる。 Rb 原子の基準 SAS ピークは非常に安定しており、大気の摂動の影響を受けないため、非常に長時間にわたってレーザー出力を非常に効率的にロックすることができます。 SAS ピークは校正用の連続光源として使用され、波長計を何度も再校正する必要はありません。図2c、dは、周波数安定化レーザー出力の波長ドリフトとその変動を示しており、波長計はそれぞれ内蔵ネオンランプとRb原子のSASピークで校正されています。 Rb 原子の SAS ピークを使用して波長計を校正すると、非常に優れた長期安定性が得られるため、非常に有利であることが観察されています。

ロックされたレーザーの出力周波数の短期安定性を推定するために、Rb 原子のさまざまな SAS ピークに対応するエラー信号に対して高速フーリエ変換 (FFT) が実行されました。スペクトラム・アナライザのノイズ・フロアの電圧スペクトル密度とSASピークを図3に示します。超微細遷移Fg = 3からFe = CO24までのSASピークのそれぞれのノイズ密度（Fe = 2のクロスオーバー・ピーク） Fe = 4)、Fg = 3 ～ Fe = CO34 (Fe = 3 と Fe = 4 のクロスオーバーピーク)、および Fg = 3 ～ Fe = 4 は 0.23 μv/Hz1/2、0.21 μv/Hz1/2 と推定されます。図 3 に示すように、それぞれ 0.14 μv/Hz1/2@2 kHz。

スペクトラムアナライザのノイズフロアの電圧スペクトル密度 (黒)、および超微細遷移に対応する SAS ピークを通じて生成されたエラー信号 Fg = 3 ～ Fe = 4 (ピーク 1 - 赤)、Fg = 3 ～ Fe = CO34 (ピーク 2) —青)、Fg = 3 から Fe = CO24 (ピーク 3 — 紫)。

Rb 原子の SAS ピークで波長計を校正して安定させた後、波長計の PID コントローラーを使用して、異なる波長で動作する 4 つのレーザーがロックされました。これら 4 つのレーザーの動作波長は、約 399 nm、369 nm (739 nm レーザーの第 2 高調波生成信号から生成)、935 nm、および 760 nm で、171Yb+ イオンの生成とレーザー冷却の実験に使用されます。校正された波長計により、4 つのレーザーすべてが 15 時間にわたってそれぞれの波長に同時にロックされました。図 4 は、これら 4 つの周波数安定化レーザーすべての波長のドリフトとその変動を示しています。右側の対応するヒストグラムは、FWHM が 399 nm で 15.02 MHz、399 nm で 1.46 MHz の中心周波数からのレーザー出力周波数の偏差の分布を示しています。 739 nm レーザー、760 nm レーザーの場合は 2.42 MHz、935 nm レーザーの場合は 0.87 MHz。上記の結果は、4 つの異なるレーザーの安定性と線幅が、高周波イオントラップ内での 171Yb+ イオンの生成およびレーザー冷却の実験で効率的に使用するために必要な制限内に十分に収まっていることを示しています。

〜(a) 399 nm、(b) 739 nm、(c) 760 nm、および(d) 935 nmでそれぞれ動作する周波数安定化レーザーの相対周波数変動。対応するヒストグラム (ガウス) は、各レーザーの中心周波数に対する周波数オフセットの分布を示します。

波長計を使用して複数のレーザーの周波数を安定化するための簡単で効果的な方法が提示されました。波長計は、内蔵ネオンランプに合わせて校正するのではなく、飽和吸収分光法によって 85Rb のドップラーブロードニング自由 D2 原子遷移に合わせて校正されます。外部基準としてのルビジウム原子の SAS ピークにより、波長計による非常に長期間にわたる中断のない測定が可能になり、その結果、レーザー出力の長期周波数安定性が達成されます。異なる波長の 4 つのレーザーは、波長計を使用して 10 時間以上にわたって周波数安定化されており、レーザーの平均周波数のシフトを測定することによって推定されるドリフトは 0.013(8) kHz/h で、いずれも優れた周波数安定性を示しています。長時間の使用と、399 nm レーザーの場合は 15.02 MHz、739 nm レーザーの場合は 1.46 MHz、760 nm レーザーの場合は 2.42 MHz、935 nm レーザーの場合は 0.87 MHz の線幅です。

現在の研究中に生成および分析されたデータセットは、https://data.mendeley.com/datasets/9d3zxwyztm で入手できます。

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著者らは、研究助成金を提供してくれたニューデリーの CSIR-NPL に感謝します。 Shubham Utreja 氏は科学産業研究評議会 (CSIR) に感謝し、Harish 氏も研究フェローシップを提供してくれた大学助成委員会 (UGC) に感謝しています。

CSIR-国立物理研究所、KS Krishnan Marg博士、ニューデリー、110012、インド

シュバム・ユトレジャ、ハリシュ・ラソール、マノージ・ダス、スバシス・パンジャ

科学革新研究アカデミー (AcSIR)、ガーズィヤーバード、201002、インド

シュバム・ユトレジャ、ハリシュ・ラソール、マノージ・ダス、スバシス・パンジャ

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1. 実験セットアップとデータ分析のセットアップ:- SU と HR 2. データ収集のための実験に参加:- MD 3. 実験の計画と分析に参加:- SP

スバシス・パンジャに対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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Utreja、S.、Rathore、H.、Das、M. 他。 Rb の基準原子遷移に対する複数のレーザーの周波数安定化。 Sci Rep 12、20624 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-24952-6

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